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 Enigme spéciale WE du 1er mai...

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choupignolle
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 17:23:20

ah oui j'avais pas vu ça Bizous
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coco
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 17:55:52

je continue mon aide en ligne

Les nombres à rechercher sont x et y et que p = x . y ( produit)
et que s = x + y. (somme )
Appelons M, l’ensemble {2, 3, 4, 5, …, 99, 100}.des nombres de 3 à 100


essayons d’éliminer un maximum de valeurs de la somme s.

Si s=200, alors pour Coco la solution {100, 100} est la seule possible.mais alors d'emblée
Si s=199, alors pour coco la solution {99, 100} est la seule possible.
Si s=198, alors pour coco il n’y a que deux solutions possibles, {98, 100} et {99, 99}.
Chacune de ces 4 solutions de coco conduit pour Bahpu. à une unique solution. Dans ces conditions, Coco ne pourrait affirmer « Je le savais. »......

Voilà, je vous ai mis sir la voie.
..........................................................................................


Mais je le répéte, je ne demande pas une démonstration... juste les deux nombres
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 18:10:43

je capte que dalle ....
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pouffalou
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 18:26:39

coco je crois que tu n'aurais pas du essayer de nous aider XXPDR XXPDR XXPDR XXPDR
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coco
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 19:58:55

pouffalou a écrit:
coco je crois que tu n'aurais pas du essayer de nous aider XXPDR XXPDR XXPDR XXPDR
J’explique mes explications
Moi, COCO, je connais la somme !
Si cette somme fait 200, ça veut dire que mes deux nombres étaient 100 et 100
Il n’y a pas d’autres solutions, donc comme je ne connais pas les deux nombres, la somme n’est pas 200 et les 2 nombres ne sont pas 100 et 100
La somme ne fait donc pas 200
Supposons que la somme soit 199 , la seule façon de faire 199, serait 100+99, et alors, moi, je déduirais direct les deux nombres aussi !
Or, je ne peux pas les déduire, donc la somme n’est pas 199 et les deux nombres ne sont pas 100et 99
Alors , toujours selon le même raisonnement, la somme n’est ni 200 ni 199, essayons 198
J’ai soit 198=100+98
Soit 198=99+99
Mais que ce soit l’une ou l’autre , Bahpu, connaissant le produit pourrait déduire les 2 nombres,
9801pour produit=>99*99
9900pour produit =>100*99
or, Bahpu connaissant le produit ne peut pas conclure, donc, aucun de ces couples ne convient…….
Alors, maintenant, soit vous continuez seuls, soit vous cherchez un autre moyen d’arriver à la solution qui est unique….
Tiens je vous laisse jusqu’à demain
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 20:04:20

oossseeeeeeeeecccour
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coco
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 20:06:54

A noter
Citation :
Mais que ce soit l’une ou l’autre , Bahpu, connaissant le produit pourrait déduire les 2 nombres,
pourrait: conditionnel présent!j'aurai peut être mieux fait d'écrire aurait pu déduire...
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pouffalou
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 20:33:44

je suis dans le noir complet
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 20:42:58

coco a écrit:
A noter
Citation :
Mais que ce soit l’une ou l’autre , Bahpu, connaissant le produit pourrait déduire les 2 nombres,
pourrait: conditionnel présent!j'aurais peut être mieux fait d'écrire aurait pu déduire...
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Cherokee
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 20:57:18

coco a écrit:
allez, je vous donne le début du raisonement
Le produit de Bahpu ne permet pas de déterminer les deux nombres, donc au moins l’un des deux nombres n’est pas premier. Car sinon, il saurait quels sont ces nombres, je donne un exemple si le produit est 17*19 ou 13*17 etc il n’y a qu’une solution, or, ce n’est pas le cas donc 1ere déduction
Donc au moins l’un des deux nombres n’est pas premier

du coup coco sait aussi que l’un des deux nombres au moins n’est pas premier, donc, pour lui, que la somme qu’il connaît n’est pas la somme de deux nombres premiers. Donc au moins l’un des deux nombres n’est pas premier

On peut donc éliminer d’une hypothétique liste de somme et de produits de deux nombres compris entre 2 et 100, tous les couples comportant deux nombres 1ers .

A titre indicatif, voici la liste des nombres 1ers <200
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199


mais je vous rappelle que je demande juste quels sont les deux nombres et pas le raisonnement



Kinkun a de l'aspirine si ouplait????...la migraine arrive XXPDR
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Cherokee
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 21:00:29

coco a écrit:
je continue mon aide en ligne

Les nombres à rechercher sont x et y et que p = x . y ( produit)
et que s = x + y. (somme )
Appelons M, l’ensemble {2, 3, 4, 5, …, 99, 100}.des nombres de 3 à 100


essayons d’éliminer un maximum de valeurs de la somme s.

Si s=200, alors pour Coco la solution {100, 100} est la seule possible.mais alors d'emblée
Si s=199, alors pour coco la solution {99, 100} est la seule possible.
Si s=198, alors pour coco il n’y a que deux solutions possibles, {98, 100} et {99, 99}.
Chacune de ces 4 solutions de coco conduit pour Bahpu. à une unique solution. Dans ces conditions, Coco ne pourrait affirmer « Je le savais. »......

Voilà, je vous ai mis sir la voie.
..........................................................................................


Mais je le répéte, je ne demande pas une démonstration... juste les deux nombres

Kinkun à un tube d'aspirine ???? la migraine est là XXPDR XXPDR
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Cherokee
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 21:02:29

coco a écrit:
pouffalou a écrit:
coco je crois que tu n'aurais pas du essayer de nous aider XXPDR XXPDR XXPDR XXPDR
J’explique mes explications
Moi, COCO, je connais la somme !
Si cette somme fait 200, ça veut dire que mes deux nombres étaient 100 et 100
Il n’y a pas d’autres solutions, donc comme je ne connais pas les deux nombres, la somme n’est pas 200 et les 2 nombres ne sont pas 100 et 100
La somme ne fait donc pas 200
Supposons que la somme soit 199 , la seule façon de faire 199, serait 100+99, et alors, moi, je déduirais direct les deux nombres aussi !
Or, je ne peux pas les déduire, donc la somme n’est pas 199 et les deux nombres ne sont pas 100et 99
Alors , toujours selon le même raisonnement, la somme n’est ni 200 ni 199, essayons 198
J’ai soit 198=100+98
Soit 198=99+99
Mais que ce soit l’une ou l’autre , Bahpu, connaissant le produit pourrait déduire les 2 nombres,
9801pour produit=>99*99
9900pour produit =>100*99
or, Bahpu connaissant le produit ne peut pas conclure, donc, aucun de ces couples ne convient…….
Alors, maintenant, soit vous continuez seuls, soit vous cherchez un autre moyen d’arriver à la solution qui est unique….
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Kinkun à une bassine d'aspirine???? la migraine m'envahit toute entière XXPDR XXPDR XXPDR XXPDR
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Ven 4 Mai - 21:03:31

cherokee a écrit:
coco a écrit:
allez, je vous donne le début du raisonement
Le produit de Bahpu ne permet pas de déterminer les deux nombres, donc au moins l’un des deux nombres n’est pas premier. Car sinon, il saurait quels sont ces nombres, je donne un exemple si le produit est 17*19 ou 13*17 etc il n’y a qu’une solution, or, ce n’est pas le cas donc 1ere déduction
Donc au moins l’un des deux nombres n’est pas premier

du coup coco sait aussi que l’un des deux nombres au moins n’est pas premier, donc, pour lui, que la somme qu’il connaît n’est pas la somme de deux nombres premiers. Donc au moins l’un des deux nombres n’est pas premier

On peut donc éliminer d’une hypothétique liste de somme et de produits de deux nombres compris entre 2 et 100, tous les couples comportant deux nombres 1ers .

A titre indicatif, voici la liste des nombres 1ers <200
2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83 89 97
101 103 107 109 113 127 131 137 139 149 151 157 163 167 173 179 181 191 193 197 199


mais je vous rappelle que je demande juste quels sont les deux nombres et pas le raisonnement



Kinkun a de l'aspirine si ouplait????...la migraine arrive XXPDR



des nurofens, ça ira ???




sinon j'ai tj le big pack de dafalgans...

pi si vraiment Chovsouris devrait pouvoir te trouver du tramadol XXPDR

mais pour des math hein ...
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Momo
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 0:21:32

Je précise, c'est ardu dans le sens où c'est complexe, mais il s'agit uniquement de logique, pas de connaissances mathématiques.
Le raisonnement ébauché est à poursuivre... Bizous
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chovsouris
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 3:51:27

alors je rentre de bretagne (il a fait beau à part qq orages) et keske je vois une énigme cocoesque! SuperGG alors bon j'ai fait une tentative loyale, mais à cette heure ci
1) je n'ai plus les idées assez claires
2) comme je tape dans le noir, je ne peux pas faire les calculs sur papier et utiliser la calculatrice en même temps, et j'ai besoin de papier!
3) ça va faire une heure que je suis dessus à faire tous les calculs en suivant l'ordre algébrique, vu ou j'en suis j'en ai encore pour une paire d'heures, il y a surement un moyen plus élégant, moins fatiguant et plus fûté de trouver ...et je ne trouve pas ...alors
Langue au chat :pigepas:
et Applause aux malins qui ont trouvé, et Bizous tevla bonne nuit
Chovsouris (le tramadol, ça va suffire ?)
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pouffalou
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 4:12:25

XXPDR XXPDR XXPDR chov il fait comme moi, il use bcp de papier ici
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chovsouris
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 4:28:24

t'es pas couchée ? moi j'y vais (j'ai bouffé tout le papier en stock XXPDR ) Bizous bonne nuit
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 4:30:17

couchée c'est un nouveau mot XXPDR

dodo à toi
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 9:41:51

coucou, chov, alors, combien de pages?
Le Barbu, lui, est passé par les chemins de traverse et occupe la 3ème place ...


Résumé et solution c'taprem
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 9:45:22

quoi le barbu ?

le barbu c'est moi

donc crop forte la pouffy elle a crouvé Rcham Rcham
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 9:53:49

pouffalou a écrit:
quoi le barbu ?

le barbu c'est moi

donc crop forte la pouffy elle a crouvé Rcham Rcham
non, le message était signé... Poil au nez
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pouffalou
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 10:15:17

je t'avais fait une blague XXPDR XXPDR XXPDR signé pouffy

et pis coco je t'en prie pas d'explication, tu vas encore nous donner le tournis
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choupignolle
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 10:36:28

moi aussi je prendrais bien de l'aspirine XXPDR
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 10:42:10

pouffalou a écrit:
je t'avais fait une blague XXPDR XXPDR XXPDR signé pouffy

et pis coco je t'en prie pas d'explication, tu vas encore nous donner le tournis
non, non, ça ne prend pas j'ai reconnu aussi le style du Barbu...
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coco
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 22:06:06

Alors les gagnants;
Horgnes , prEm's Applause Applause Applause
Momo, deuz Applause Applause
Le barbuàPouffalou troiz Applause


la suite de la démonstration, on en était à "les nombre ne sont pas 98 et 100....

Si s>=97+2 et s=<97+100, alors pour coco la solution {97, s-97} conduit pour Bahpu. à une unique solution {97, p/97}, car 97 est premier et tout multiple de 97 est plus grand que 100.

Si s>=53+2 et s=<53+100, alors pour coco la solution {53, s-53} conduit pour Bahpu à une unique solution {53, p/53}, car 53 est premier et tout multiple de 53 est plus grand que 100.

Sommes de nombres premiers



Si s est la somme de deux nombres premiers, alors p n’admet qu’une seule solution et Cocon’aurait pas dit « Je le savais. ». Donc, comme s est compris entre 4 et 54, s appartient à {11, 17, 23, 27, 29, 35, 37, 41, 47, 51, 53} = A.

Que s appartient à A est connu de coco. dès le départ et de Bahpu dès qu’il a entendu « Je le savais. ».

Si s=11, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{2, 9} ou {3, 8} ou {4, 7} ou {5, 6}
p=18 p=24 p=28 p=30
{3, 6} avec s=9 {2, 12} avec s=14 {2, 14} avec s=16 {2, 15} avec s= 17
{4, 6} avec s=10 {3, 10} avec s=13

Si s=17, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{2, 15} ou {3, 14} ou {4, 13} ou {5, 12} ou
p=30 p=42 p=52 p=60
{3, 10} avec s=13 {2, 21} avec s=23 {2, 26} avec s=28 {2, 30} avec s=32
{5, 6} avec s=11 {6, 7} avec s=13 {3, 20} avec s=23
{4, 15} avec s=19
{6, 10} avec s =16

{6, 11} ou {7, 10} ou {8, 9}
p=66 p=70 p=72
{2, 33} avec s=35 {2, 35} avec s=37 {2, 36} avec s=38
{3, 22} avec s=25 {5, 14} avec s=19 {3, 24} avec s=27
{4, 18} avec s=22
{6, 12} avec s=18

Si s=23, les solutions possibles {x, y} sont :
{11, 12} ou {10, 13} ou
p=132 p=130
{2, 66} avec s=68 {2, 65} avec s=67
{3, 44} avec s=47 {5, 26} avec s=31
{4, 33} avec s=37
{6, 22} avec s=28

{2, 21} ou {3, 20} ou {4, 19} ou {5, 18} ou
p=42 p=60 p=76 p=90
{3, 14} avec s=17 {2, 30} avec s=32 {2, 38} avec s=40 {2, 45} avec s=47
{6, 7} avec s=13 {4, 15} avec s=19 {3, 30} avec s=33
{5, 12} avec s=17 {6, 15} avec s=21
{6, 10} avec s=16 {9, 10} avec s=19

{6, 17}
p=102
{2, 51} avec s=53
{3, 34} avec s=37

Si s=27, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{2, 25} ou {3, 24} ou {4, 23} ou …
p=50 p=72 p=92
{5, 10} avec s=15 {2, 36} avec s=38 {2, 46} avec s=4 8
{4, 18} avec s=22
{6, 12} avec s=18
{8, 9} avec s=17

Si s=29, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{2, 27} ou {3, 26} ou {4, 25} ou …
p=54 p=78 p=100
{3, 18} avec s=21 {2, 39} avec s=41 {2, 50} avec s=52
{6, 9} avec s=15 {6, 13} avec s=19

Si s=35, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{2, 33} ou {3, 32} ou {4, 31} ou …
p=66 p=96 p=124
{3, 22} avec s=25 {2, 48} avec s=50 {2, 62} avec s=64
{6, 11} avec s=17 {4, 24} avec s=28
{6, 16} avec s=22
{8, 12} avec s=20

Si s=37, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{18, 19} ou {17, 20} ou {16, 21} ou {15, 22} ou
p=342 p=340 p=336 p=330
{2, 171} avec s=173 {2, 170} avec s=172 {2, 168} avec s=170 {2, 155} avec s=157
{3, 114} avec s=117 {4, 85} avec s=89 {3, 112} avec s=115 {5, 66} avec s=71
{6, 57} avec s=63 {5, 68} avec s=73 {4, 84} avec s=88 {6, 55} avec s=61
{9, 38} avec s=47 {10, 34} avec s=44 {6, 56} avec s=62 {10, 33} avec s=43
{7, 48} avec s=51 {11, 30} avec s=41
{8, 42} avec s=50
{12, 28} avec s=40
{14, 24} avec s=38

{14, 23} ou {13, 24} ou {12, 25} ou …
p=322 p =312 p=300
{2, 161} avec s=163 {2, 156} avec s=158 {2, 150} avec s=152
{7, 46} avec s=53 {3, 104} avec s=107 {3, 100} avec s=103
{4, 78} avec s=82 {4, 75} avec s=79
{6, 52} avec s=58 {5, 60} avec s=65
{8, 39} avec s=47 {6, 50} avec s=56
{10, 30} avec s=40

Si s=41, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{20, 21} ou {19, 22} ou {18, 23} ou …
p=420 p=418 p=414
{2, 210} avec s=212 {2, 209} avec s=211 {2, 207} avec s=209
{3, 140} avec s=143 {11, 38} avec s=49 {3, 138} avec s=141
{4, 105} avec s=109 {6, 69} avec s=75
{5, 84} avec s=89 {9, 46} avec s=55
{6, 70} avec s=76
{7, 60} avec s=67
{10, 42} avec s=52
{12, 35} avec s=47
{14, 30} avec s=44
{15, 28} avec s=43




Si s=47, alors les solutions possibles {x, y}sont :
{23, 24} ou {22, 25} ou …
p=552 p=550
{2, 226} avec s=228 {2, 275} avec s=277
{3, 184} avec s=187 {5, 110} avec s=115
{4, 113} avec s=117 {11, 50} avec s=61
{6, 92} avec s=98
{12, 46} avec s=58

Si s=51, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{2, 49} ou {3, 48} ou …
p=98 p=144
{7, 14} avec s=21 {2, 72} avec s=74
{4, 36} avec s=40
{6, 24} avec s=30
{12, 12} avec s=24

Si s=53, alors les solutions possibles {x, y} sont :
{26,27} ou {25, 28} ou …
p=702 p=700
{2, 351} avec s=353 {2, 350} avec s=352
{3, 234} avec s=237 {4, 175} avec s=179
{6, 117} avec s=123 {5, 140} avec s=145
{9, 78} avec s=87 {7, 100} avec s=107
{13, 54} avec s=67 {10, 70} avec s=80
{18, 39} avec s=57 {14, 50} avec s=64

La solution unique est {4, 13}.



A signaler que dans moteur si on tape :
somme produit énigme
on trouve le resultat MDR
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choupignolle
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 23:21:09

Eh Ben
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pouffalou
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Sam 5 Mai - 23:21:46

coco Demon Demon Demon Demon Demon
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Cherokee
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Dim 6 Mai - 0:12:46

Où qu'elle est ma bassine d'aspirine????? XXPDR XXPDR XXPDR
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chovsouris
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Dim 6 Mai - 0:46:48

je ne dirai qu'une chose :

AOOOOUUUUUUUUUUH !
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Horgnes
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   Lun 7 Mai - 18:46:26

désolé Tcheuti

Merci moteur parce que même avec les explications rouleauatarte

Diable Diable
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MessageSujet: Re: Enigme spéciale WE du 1er mai...   

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Enigme spéciale WE du 1er mai...
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