Problème de poules

Pâques est encore proche,

alors voici un Problème de poules

. Deux fermières apportent ensemble 100 poules au marché.
Le nombre de poules apportées par chacune est différent,
Après avoir tout vendu , chacune a reçu la même somme d’argent (l'unité monétaire étant le koq).
La première dit alors à la seconde : "Si j’avais eu tes poules j’aurais reçu 15 koqs."
L’autre répondit : "Et moi, si j’avais eu tes poules j’aurais reçu six koqs 2/3".
Combien de poules chaque paysanne avait-elle ?

C'est un problème connu, j'ai un peu modifié l'énnoncé pour que l'abruti à Pouffy reste sans voix!

Coco........a pas fini de digérer le chocolat, et tu veux qu'on se mette à compter??????

Horgnes a écrit:

tu sais encore compter

Mici l'abruti à Pouffy

Cherokee a écrit:

Mici l'abruti à Pouffy

j'peux pas compter, elles ont gardé mon abruti

pouffalou a écrit:

j'peux pas compter, elles ont gardé mon abruti

bon, si y a plus personne pour compter les poules, je vous donnerai la solution dans la journée.
HORGNES prEm's et Cherokee, deuz,
les autres n'ont même pas cherché!
il s'agit en fait d'un problème connu sous le nom des " Œufs d’Euler." – Problème posé par Euler dans son Introduction à l’algèbre.
Si vous êtes très pressés d'avoir la solution et divers façon de résoudre ce problème, tapez "oeufs"et "Euler "et le gogol de service vous trouvera plusieurs solutions.

Appelons x le nombre de poules d'une des fermières et p le prix à l'unité de ses poules.
Appelons y le nombre de poules de l'autre fermière et q le prix à l'unité de ses poules.
Les recettes étant les mêmes : x p = y q
100 poules en tout donc : x + y = 100
si on écoute ce qu'elles disent : y p = 15
et x q = 6 + 2/3 = 20/3.
4 inconnues, 4 équations, Youpi, c'est cool
on exprime y, p, q en fonction de x.
y = 100 - x p = 15/y = 15/(100-x) q = 20/3x
Je remplace dans l'équation qui n'a pas encore servi :
x p = y q et : 15x/(100-x) = 20(100-x)/3x
on égalise les produits en croix : 45 x² = 20 (100-x)²On développe, simplifie et on tombe sur l'équation de degré 2 : x² + 160 x - 8000 = 0
Discriminant : 576000 = 240²
deux solutions x = 40 x' = -200 <--pas de sens ici.
donc
Une des fermières a donc vendu 40 poules et l'autre 60.

Mici gogole!!!!

oulalalala ils sont vieux tes billets coco !!!!!

Misschoco a écrit:

oulalalala ils sont vieux tes billets coco !!!!!

c'est pas à moi, c'est à Momo

me suis trompée de touche