posons une égalité:
a = b
multiplions chaque membre par le nombre a
a x a = a x b
que l'on peut écrire:
a² =ab
vous me suivez?
ok, on continue..
enlevons de part et d'autre le même nombre b²
a²- b² =ab-b²
on reconnait , dans le terme souligné l'identité remarquable
(a² - b²) = ( a + b )( a - b )
si si pas la peine de vérifier, croyez moi sur parole!
continuons...
( a + b )( a - b ) = b ( a - b)
simplifions par ( a - b )
( a + b ) ( a - b ) = b ( a - b)
ce qui nous donne :
a + b = b
supposons que a= 1, alors comme a = b, on a b = 1
et
1 + 1 = 1
donc 2 = 1
trouvez l'erreur ou admettons que 2 = 1 et comme on a déjà démontré que 2 = 3 (cf sujet précédent) 1 = 2 = 3