Nouvelle énigme...

Tiens ça fait longtemps ...
Voici un petit problème à résoudre, avec un énnoncé emmêlé à souhait!

Franck et Dorothée sont frères et sœurs, ils ont tous deux moins de 50 ans et plus de 7ans
Quand Franck avait un an de plus que Dorothée avait quand Franck avait deux fois l'âge que Dorothée avait quand Franck avait la moitié de l'âge que Dorothée a maintenant, Dorothée avait la moitié de l'âge que Franck avait quand Dorothée avait la moitié de l'âge que Franck a maintenant.
Quelle est, en années, aujourd'hui, leur différence d'âge ( enfin, aujourd'hui, hier ou demain)

Et pour les réponses, c'est en mp, on va dire jusque dimanche soir, ou lundi..
Ikki, non, même pas la peine, si tu essayes, ton cerveau va entrer en ébullition ou ressembler à un comprimé effervescent dans un verre d'eau .

Horgnes a écrit:

t'as des gaz?

pfffffffff ce n'est pas moi qui ai réclamé le retour de l'égnime

Ben vindju d'vindju crénom j'ai bien cru y passer la nuit ! Bon à force d'invoquer momo j'ai crouvé un cruc, on va voir ce que Coco va dire, moi je vais me coucher, les vieux ils n'on plus rien à faire debout à c't'heure à toi Coco, et à tous les mabouls qui vont aussi s'exploser le ciboulot sur ton ...machin, là

salut chovsouris tu me donnes vraiment envie de calculer

Hi Hi! je savais bien que j'allais vous emmêler les neurones ...
Après, il suffit de démêler!


à ceux qui y arrivent... Mais si, il y en a!

c'est pas un truc pour moi ça moi qui deteste les maths et quand j'allais à l'école je deteste ce genre de problème

ça me rappele kelkechose cette énigme

je m'étais trompée, j'avais posté ici au lieu de ta boîte, je dois vraiment manquer de sommeil, je vais donc aller faire une sieste. Je pense m'en être rendu compte assez vite

merdouille j'arrive un poil crop tard

mistouflette a écrit:

je m'étais trompée, j'avais posté ici au lieu de ta boîte, je dois vraiment manquer de sommeil, je vais donc aller faire une sieste. Je pense m'en être rendu compte assez vite

pas de soucis, de toutes façons t'avais laissé des noeuds!

pouffalou a écrit:

merdouille j'arrive un poil crop tard

Profiteuse de toutes façons, le résultat de mistouflette il aurait fallu le multiplier par et lui ajouter à moins que ce ne soit l'inverse Le plus simple aurait été d'ajouter à deux fois ce nombre ( celui qu'elle a trouvé) la 1/2 de celui qu'elle eût du trouver!

c'est plus un exercice de "français" qu'un exercice de Maths!
Une fois le texte compris, la résolution en est très simple!

Momo a écrit:

c'est plus un exercice de "français" qu'un exercice de Maths!
Une fois le texte compris, la résolution en est très simple!

Entendez vous la prof parler!
bon je rends ma copie, et sans tricher!

illapa, moi j'avais pas osé le dire


le barbu il va falloir qu'il calcule

Pouffalou, le barbu, il va fallor que tu choisisses, soit il compte à ta place, soit il fait la cuisine...

Horgnes a écrit:

Tu nous fais fumer les neurones

Solution :

Il faut partir de la fin de chaque proposition et remonter.
On considère les deux propositions A et B

A : Quand Franck avait un an de plus que l\'âge que Dorothée avait quand Franck avait deux fois l\'âge que Dorothée avait quand Franck avait la moitié de l\'âge que Dorothée a maintenant.

et

B : Dorothée avait la moitié de l\'âge que Franck avait quand Dorothée avait la moitié de l'âge que Franck a maintenant.

On examine A : on note x l'âge de Dorothée et y l\âge de Franck.
Quand Franck avait la moitié de l'âge de Dorothée, c\est à dire x / 2 ans,
Dorothée avait : x – (y – x / 2) = 3x / 2 – y ans (car cela remonte à y – x / 2 années).
Quand alors Franck avait deux fois cet âge, c\'est-à-dire 3 x – 2y ans,
Dorothée avait : 4x – 3y = 3x – 2y + (x – y) ans .
On considère finalement la période où Franck avait : 4x – 3y + 1 ans.

On examine maintenant la proposition B :
Quand Dorothée avait la moitié de l\'âge que Franck a maintenant, donc quand Dorothée avait y / 2 ans :
Franck avait : y – (x – y/2) = 3y / 2 – x ans
Et la moitié de 3y / 2 – x est : 3y / 4 – x / 2

On peut maintenant interpréter l\'énoncé "Lorsque A, B ainsi :
"Lorsque Franck avait : 4x – 3y + 1 ans, Dorothée avait : 3y / 4 – x / 2 ans.
L'écart d'âge entre Dorothée et Franck restant constant, on a :

x – (3y / 4 – x / 2) = y – (4x – 3y + 1) soit : 19 y = 22 x + 4

Cette équation a pour solutions les couples :
(x,y) = (19k + 24, 22k + 28)
Comme on sait que les deux personnages ont entre 7 et moins de 50 ans, on en déduit que k = 0 donc : (x,y) = 24,28)

Donc, Dorothée a 24 ans et Franck a 28ans.

L'écart d'âge est donc de 4 ans

chovsouris a écrit:

Bon soit F l'age actuel de Frank, D l'age actuel de Dorothée et d la différence d'age telle que D = F - d (si Frank est l'ainé, d sera positif, si c'est Dorothée, d sera negatif) l'équation s'écrit alors (avec bien du mal ):

((F-d)/2 - d)2 - d + 1 = (F/2 + d)/2 + d
soit
d = (3/2F + 2)/11
soit avec 7<F<50 une seule solution ou d est un entier :

F = 28 et d = 4 donc D = 24
Leur différence d'age est donc de 4 années

Et je te jure que j'en ai ch... bavé

Bref, l'écart est de 4ans
dans l'ordre à
Horgnes Chovsouris Momo Illapa

et en plus ils font des romans quand ils donnent la réponse